الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2 k^{2} = 12 k - 16$

خطوة 1

اطرح $12 k$ من كلا المتعادلين.

$2 k^{2} - 12 k = - 16$

خطوة 2

أضف $16$ إلى كلا المتعادلين.

$2 k^{2} - 12 k + 16 = 0$

خطوة 3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 k^{2} - 12 k + 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 k^{2}$ .

$2 (k^{2}) - 12 k + 16 = 0$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 12 k$ .

$2 (k^{2}) + 2 (- 6 k) + 16 = 0$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$2 k^{2} + 2 (- 6 k) + 2 \cdot 8 = 0$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 k^{2} + 2 (- 6 k)$ .

$2 (k^{2} - 6 k) + 2 \cdot 8 = 0$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (k^{2} - 6 k) + 2 \cdot 8$ .

$2 (k^{2} - 6 k + 8) = 0$

خطوة 3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

حلّل $k^{2} - 6 k + 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $8$ ومجموعهما $- 6$ .

$- 4, - 2$

خطوة 3.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$2 ((k - 4) (k - 2)) = 0$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 (k - 4) (k - 2) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$k - 4 = 0$

$k - 2 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $k - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $k - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$k - 4 = 0$

خطوة 5.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$k = 4$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $k - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $k - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$k - 2 = 0$

خطوة 6.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$k = 2$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 (k - 4) (k - 2) = 0$ صحيحة.

$k = 4, 2$